Можно ли добиться прописки?

Родителей мужа вашего и отца ребенка спрашивать не надо.
можно с согласия отца ребенка и вашего согласия зарегить ребенка по месту жительства отца ребенка.
что касается вас, то вы же на улице живете, а в жилом помещении, вот там и регистрируйтесь- временно или постоянно.
если бабушка была собственником. а мать ваша- единств. наследником и приняла наследство и стала собственником, то имела право распоряжаться.
могла продать, сдать в наем, подарить. дать жить детям. она решила продать и использовать свои деньги на свои нужды- ее право.
если бы вы добровольно не снялись с регучета в бабушкиной квартире, то она все равно бы продала и нов. собственник вас выселил реш. суда и снял с регучета по ст. 292 гк рф как членов семьи бывшего собственника.
что такое "отказываются делать какую либо часть!!! "- непонятно.
оформить вам в собственность-долю в квартире? подарить что ли?
с какой стати?
дарить они вам не обязаны ничего.
работайте с мужем и самостоятельно покупайте себе в собственность квартиру.