Муниципалитет отказывает в прописке внучки к бабушке.

Администрация руководствуется жилищным кодексом и полагаю, что она права. как минимум там работают грамотные юристы и они знают что делают.
прописка в муниципальной квартире скорее всего приведет к уменьшению удельного размера жилой площади на человека ниже допустимого минимума - и возникнет ситуация, когда люди станут "нуждающимися в жилье". из придется ставить на очередь на жилье за государственный счет.
кроме того, внучка и бабушка - это две разные семьи, а квартира не является коммунальной, верно? запрещается заселять две семьи в неразделенную жилую площадь.

у вас есть вариант с приватизацией квартиры, если квартира станет собственностью бабушки, никто не вправе запретить прописать ей любого человека. но само собой - это сделает невозможной постановку в очередь на государственное жилье.