Сколько по времени займет и что по деньгам

Вы не совсем правильно формулируете свой вопрос, но суть понятна.
имеется квартира, собственниками которой являетесь вы и ваш брат по 1/2 доли.
ваш брат может свою половину либо продать вам либо подарить. это производится через договора-или договор купли-продажи (если передает свою долю вам за деньги) или договор дарения (если отдает ее даром).
для этого вам нужно составить договор. если не умеете это делать сами-обратитесь к специалисту-юристу или риэлтору. это будет стоить несколько тысяч. или к любому нотариусу-это чуток подороже (нотариус сам подсчитает и скажет вам).
после этого вы с братом сдаете договор на регистрацию в росреестр (регпалату). это стоит 2000 руб (госпошлина) и вы становитесь собственником всей квартиры. одна половина ее принадлежит вам по приватизации, вторая-на основании того договора, который вы с братом заключили.