Имеют ли они на это право (и в каких случаях они имеют право отказать в выезде аварийных служб?)?

Если «просто проблема с электричеством» , то электротехнический персонал обслуживающей организации обязан выяснить причину неисправности до вводного автомата потребителя (кроме неисправностей после него расположенного в этажном щите) и устранить её. вам в помощь - постановление госстроя рф от 27 сентября 2003 г. n 170 "об утверждении правил и норм технической эксплуатации жилищного фонда" http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=law;n=44772 см. 2.2. техническое обслуживание жилых домов. 2.2.6. заявки на неисправность инженерного оборудования или конструкций должны рассматриваться в день их поступления, не позднее, чем на следующий день должно быть организовано их устранение. в тех случаях, когда для устранения неисправностей требуется длительное время или запчасти, которых в данный момент нет в наличии, необходимо о принятых решениях сообщить заявителю. аналогичные меры должны быть приняты и по заявкам, полученным по телефону или через систему диспетчерской связи. аварийные заявки устраняются в сроки, указанные в приложении n 2. п. 5.6. внутридомовое электро -, радио- и телеоборудование. п. 5.6.1. эксплуатация электрооборудования жилых зданий должна производиться в соответствии с установленными требованиями (пуэ, птээп) . п. 5.6.2. организации по обслуживанию жилищного фонда должны обеспечивать эксплуатацию: - этажных щитков и шкафов, в том числе слаботочных с установленными в них аппаратами защиты и управления, а также электроустановочными изделиями, за исключением квартирных счетчиков энергии. 5.6.6. организации по обслуживанию жилищного фонда, обслуживающей электрооборудование жилого дома, обязаны: - при выявлении неисправностей, угрожающих целостности электрооборудования дома или системы внешнего электроснабжения, безопасности людей, пожарной безопасности, исправности бытовых электроприборов, компьютеров, теле- и радиоаппаратуры немедленно отключить неисправное оборудование или участок сети до устранения неисправности. 5.6.7. все работы по устранению неисправностей электрооборудования и электрических сетей должны записываться в специальном оперативном журнале. время устранения ( зависит от неисправности) в течение от 3х – до 24 час. удачи!