Может ли мама вместе с дочкой собственницей вселиться в квартиру?

У вас есть регистрация в квартире, принадлежащей ребенку, можете переезжать. для это нет необходимости иметь документы на квартиру дочери. что касается переезда дочери с вами :
родители имеют равные права и несут равные обязанности в отношении своих детей (п. 1 ст. 61 ск рф) . при раздельном проживании родителей место жительства ребенка определяется по соглашению родителей. при отсутствии соглашения данный вопрос может быть разрешен в судебном порядке.
если сложные отношения между родителями, ребенок не должен быть заложником этих обстоятельств. через суд можно решить проблему, если отец плохо относится к ребенку и есть основания не оставлять его с ним проживать.
если будете разводиться, нужно через суд определить место жительство ребенка с вами.
тогда сможете ребенка зарегистрировать по вашему месту жительства: написать заявление на регистрацию и снятие с рег. учета по прежнему месту жительства.
для этого нужен только ваш паспорт и свидетельство о рождении ребенка
. если будет соглашение с отцом : письменное или устное, процедура та же.
письменное-подписываете оба, нотариального удостоверения не требуется.
не знаю сколько лет дочери, поэтому читайте:
местом жительства несовершеннолетних детей, не достигших 14-летнего возраста, признается место жительства их законных представителей – родителей, усыновителей или опекунов (п. 2 ст. 20 гк рф) . несовершеннолетние в возрасте от 14 до 18 лет могут выбирать место жительства с согласия родителей, усыновителей, попечителей.

муж при заключении сделки являлся не "официальным опекуном",а как родитель (ее представитель, раз несовершеннолетняя) представлял ее интересы по заключению сделки. просто неверно выразились.