Недавно заселилась (в октябре), живу на съемной квартире (снимаю комнату), со мной живет еще 2 человека, и мы делим сумму

Смещение оплаты невозможно, как вы платите? за текущий месяц или за следующий за текущим, никакого смещения просто быть не может, аренда жилья по официальному договору через риэлтора? в договоре прописаны все трое кто проживает? если договор аренды был составлен по правилам и по закону, изменять дату оплаты вы не можете, все должно быть прописано, читайте свой договор, однако если это липа - то доказать вашу правоту будет сложно. при заключении договора через риэлтора вы должны были заплатить за первый и последний месяц проживания хозяину квартиры и вознаграждение риэлтора в размере месячной суммы аренды. полагаю что договор липовый и квартира сдана в аренду нелегально.