Есть ли у меня шанс выписать из квартиры бывшую супругу (собственником являюсь я) без её согласия?

Нужно смотреть когда производились взаиморасчеты, если до брака то можно попробовать судиться. если после регистрации - пилите квартиру на двоих, суд с регистрации её не снимет.
датой заключения дкп является дата его регистрации, так что у вас 23,06,2004, поддельным его признать из за разрыва даты подписания и даты регистрации нельзя, нет в законе такой нормы.

однако: на основании ст. 173.1, договор можно признать недействительным, супруга не давала согласие на приобретение недвижимости, хрен знает куда в этом случае вырулит российское судопроизводство. нужно договариваться с вашим продавцом на предмет распила разницы между стоимостью в 2004 году и нынешней. консультируйтесь очно и у грамотного юриста. предугадать итог тяжбы не возможно, но точно будет весело.