Кто должен оплачивать долги по жкх?

Оплачивать эти долги должен предыдущий собственник, а не вы. и иск должен быть предъявлен к предыдущему собственнику, а не к вам. в п. 5 ч. 2 ст. 153 жилищного кодекса рф сказано, что обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у собственника жилого помещения с момента возникновения права собственности. т. е. вы обязаны платить за коммунальные услуги только с момента возникновения права собственности на указанное жилое помещение и не ранее.
на вас, конечно, могут по ошибке (или по незнанию права) подать в суд, но вы либо выйдите из процесса, как ненадлежащий ответчик, либо судебное решение будет вынесено в вашу пользу, т. е. этот долг не будет признан за вами (как показывает судебная практика).