Если в собственности пол-дома - модно ли его снести? нало ли согласовывать с соседом?

Сносить без согласия соседа нельзя, и если сносить только весь дом. исключение это снос части дома для реконструкции, но опять же при согласии соседа.
если земельный участок под всем домом не разделен в натуре т. е. находиться в общей долевой собственности, то строить не советую, т. к. сосед будет иметь право на долю во вновь возведенном жилом доме на земельном участке находящемся в общей долевой собственности. выход из ситуации это выдел вашей доли участка в натуре, это вам в земельный отдел городской администрации, но особо надежд не питайте, т. к. там тоже есть свои требования и вполне могут отказать в выделе ...