Выписка с жил. площади

Могут, если по решению суда или по соглашению место жительство ребенка определено с вами. достаточно эти документы представить в отдел фмс. вы будете обязаны ребенка зарегистрировать по своему месту жительства ( ст. 20 гк рф, ст. 70 жк рф) из вопроса следует, что ребенок проживает с вами, значит и зарегистрировать должны.
если у вас нет собственного жилья или по договору соц. найма, ребенок и после снятия с рег. учета будет иметь право на участие в приватизации. важный фактор-обеспеченность ребенка жильем.