Как приватизировать кв без отказа, если человек уже использовал свое право бесплатной приватизиции ранее?

Он и не должен давать отказ, поскольку у него нет уже права на приватизацию, он его уже реализовал. это однократное право, как и согласие на приватизацию.
подавайте с матерью заяву на приватизацию, а по отцу- справку, что он ранее в приватиз. участвовал.
он что не хочет эту справку запросить и предоставить?
ему либо лень.
либо он уклоняется - в реале боится, что вы с матерью станете сособственниками, мать разведется с ним и выселит его как бывшего члена семьи собственника.
или продадите квартиру потом, купите себе другую, и его не вселите как члена семьи собственника туда, и он на старости лет будет бомжом.
если квартиру продадите, купите себе отдельные например с матерью с добавлением собственных и/или заемных средств, вы себе однушку и мать- однушку, то раз они в браке, то эта материна однушка все равно будет считаться совм. нажитым в браке имуществом, и там будет супруж. доля мужа матери, даже если только в собственность матери зарегить право собственности.