Могу ли я как собственник квартиры выписать и выселить пенсионерку инвалида из квартиры?

Получается, что вы приобрели квартиру, фактически, с обременением. Более того, если по условиям договора купли-продажи бабушка сохраняет право пользования жилым помещением, то выселить ее не получиться.
В большинстве случаев, обращаются в суд с иском о признании гражданина прекратившим право пользования жилым помещением, но, повторюсь, если в договоре купли-продажи право пользования не прописано.