Можно ли не регистрировать частный дом в населённом пункте?

Могут. и не только спросить а обязать снести постройку. не сделаешь это сам, могут приехать и снести его сами. расходы наложить на тебя. если земля в собственности, делать они этого конечно не будут. а будут периодически выписывать тебе штрафы до устранения причин, т. е пока не оформишься.
стройся получив разрешение на строительство. оно выдается на десять лет.
и в чем собственно прикол? ты потратишь на строительство не одну сотню тыщ. и немало приложишь усилий. как вариант стройся в два этапа. т. е зарегистрировав меньшую площадь, достроить и замаскировать