Дайте пожалуйста консультацию по вопросу прописки

Это не по "прописке", а по договору найма консультация.
почитайте гл. 35 ч. 2 гк рф наем жилого помещения http://www.consultant.ru/popular/gkrf2/
паспорта есть у вас, дееспособны, совершеннолетние- можете заключать договор найма с наймодателем, "прописка " тут не при делах.
нанимателем м. б. только один чел.
но есть ст. 677. наниматель и постоянно проживающие вместе с ним граждане,
ст. 679. вселение граждан, постоянно проживающих с нанимателем, ст. 680. временные жильцы, ст. 686. замена нанимателя в договоре найма жилого помещения
по расторжению договора см. также гк рф.
можете заключить договор на того, кто факт. собирается проживать - девушку, она по договору платит, вы помогать можете с оплатой (добровольно) , если расстанетесь с девушкой, то права и обязанности по договору - на ней.
а можете по ст. 677. наниматель и постоянно проживающие вместе с ним граждане, проживать с девушкой в этом жилом помещении и по ч. 4 этой статьи солидарно с ней нести ответственность перед наймодателем. .
так что изучите с девушкой главу гк, определитесь кто живет/кто платит, отсюда будут условия договора, ищите комнату и обращ. с наймодателем и вместе с девушкой для составления договора найма.