Про прописку.

Ребенка можно регистрировать только по месту регистрации любого из родителей. полис надо взять по месту постоянной регистрации - помощь можно получать по всей россии, но вам придется открепиться в поликлинике по месту постоянной регистрации и перевести в другой город по месту реального жительства. кстати закон обязывает нас регистрироваться (то, что вы называете пропиской) по реальному месту жительства временно (по месту пребывания) в течение 90 дней, а постоянно (по месту жительства) в течение 7 дней. постоянно можно зарегистрироваться по новому месту жительства, а по старому можно не выписываться - вас снимут с регистрации автоматически.
не понятно, чего вам надо, поэтому трудно ответить, - а кто такая ихняя дочка ?..