Не прописывают без "зеленки" и даже временно

Зеленка-это свидетельство о праве собственности. такой термин применяют в некоторых регионах (такого цвета раньше было свидетельство, сейчас оно бежево-розовое)

ребенка по закону прописали к отцу (сын свекрови, отец ребенка наверняка там прописан?). для прописки ребенка к родителю не требуется согласие кого-либо (нанимателей или собственников квартиры), поэтому ребенка без всяких документов прописали.
взрослого человека можно прописать только с согласия собственника. свекровь пока не имеет на руках зеленки, не может доказать, что она собственник и нормально дать согласие. поэтому ни временной<ни постоянной прописки вам пока не получить. получит свекровь зеленку, тогда вы с ней и пойдете и оформите прописку. ждите.