Можно ли обратиться с жалобой к участковому на соседа на шум, если мы живем без регистрации?

Регистрацию вы обязаны делать через 90 дней проживания (если у вас регистрация в другом регионе. - если в москве и подмосковье - регистрация не нужна) .
но кто может доказать, что вы здесь 90 дней, а не приезжаете сюда на пару дней отдохнуть, а живете дома, хоть в воронеже. вы никому ничего не обязаны доказывать, а кому надо - пусть нанимают круглосуточную слежку и доказывают документально.
короче, если вы граждане россии и сняли квартиру для отдыха - вы ничего не нарушаете.
а вот в ук я бы заявила о сносе перегородок (если это несущие) - как бы не рухнуть! - идиотов полно.