Каким образом бывший муж может отказаться официально от оплаты алиментов?

Никаким.
статья 116 ск рф. недопустимость зачета и обратного взыскания алиментов
1. алименты не могут быть зачтены другими встречными требованиями.

однако это можно провернуть таким способом, типа муж навсегда покидает рф.
статья 118 ск рф. уплата алиментов в случае выезда лица, обязанного уплачивать алименты, в иностранное государство на постоянное жительство
1. лицо, выезжающее на постоянное жительство в иностранное государство, вправе заключить с членами семьи, которым оно по закону обязано предоставлять содержание, соглашение об уплате алиментов в соответствии со статьями 99, 100, 103 и 104 настоящего кодекса.
2. при недостижении соглашения заинтересованное лицо вправе обратиться в суд с требованием об определении размера алиментов в твердой денежной сумме и о единовременной выплате алиментов, или о предоставлении определённого имущества в счет алиментов, или об уплате алиментов иным способом.

а потом передумал покидать рф.