Свидетельство о смерти и паспортные данные не совпадают

У меня умер дед, его увезли без документов и я узнала об этом через 40 дней, когда стала искать его, но его уже кремировали как неустановленную личность. пошли в загс что бы выправить свидетельство о смерти, у меня есть паспорт и завещание с его датой рождения, а в загсе запросили св.о рождении где дата рождения совсем другая, как быть с наследством? в прве ли поступать так загс? или они могут с паспорта и завещания начать делать свид о смерти