Регистрация иг

Иностранный гражданин снг, нахожусь в г.москве, принят на мигр.учёт по месту прибытия на юр.адрес, снимаю частное жильё по договору, обязан ли я зарегистрироваться в эту квартиру? ведь конституция гарантирует свободу передвижения и выбора места жит. и прин.стороной могут быть и юр., и физ.лица, а выбор места (встать на учёт по месту преб.или по месту жит.) зависит от волеизъявления граждан, так ведь? если нужно менять регистрацию, то куда обращаться и кто должен обратиться? я или собственник квартиры? можно ли на почте заполнить листок уведомления и отправить его снова в фмс? и что мне грозит, если я нарушаю? подподает ли моё положение под новый закон "о резиновых квартирах", подписанный президентом в декабре сего года?
спасибо