Купили квартиру, за старым собственником долги в дэзе и в челябэнергосбыте.

Нет не так. В соответствии со ст. 153 Жилищного кодекса РФ обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у собственника жилого помещения с момента возникновения права собственности на жилое помещение. А долги прежних собственников ДЕЗ должно взыскивать самостоятельно. Требовать уплаты таких долгов - незаконно. Если ситуация не измениться - обратитесь в надзорные органы.