Здравствуйте, я хотел бы узнать что такое совместная собственность на квартиру и что такое долевая собственность?

Совместная - то, что приобретено в браке возмездно. Приватизация к совместной собственности не относится, так как приватизация - это бесплатная передача имущества, а не совместно нажитое. Поэтому, имущество приобретенное в результате приватизации должно оформляться в долевую собственность.