Нужно ли регистрировать демонтаж шкафа?

Если шкаф есть на плане и выделен черными линиями, то формально БТИ права. Узаконьте. Это не долго и не сложно. В муниципалитет (по москве сужу), а вообще - в самый низший орган городской власти, что ближе, как говорится, к человеку подается заявление. БТИ со своими претензиями должно Вам выдать план, где красными линиями будет отмечено то, что не соответствует первоначальному плану. С приложением копии этого документа и обращаетесь. Пишете формальное обоснование - почему выкинули шкаф (например, мешал проходу или организации детского рабочего (спального места)) и ВСЕ. Комиссии создаются (если не изменяет память) раз в два месяца ( но это по Москве), а вообще это регулируется местными нормативными актами. Резюмируем - бумажку взяли, бумажку написали, обе бумажки отнесли (+ документы на квартиру в копиях, свит.о праве собственности и т.п.), пару месяцев подождали - за готовой бумажкой пришли.