Можно разменять 3х комнатную квартиру на 2х комнатную без согласия прописанного там человека? квартира приватизирована.

Если собственник бабушка, то она имеет право распоряжаться собственностью по своему усмотрению, в том числе продать. Мама может иметь право бессрочного пользования квартирой, если при приватизации этой квартиры давала отказ от приватизации - в этом случае даже суд не вправе снять ее с регистрации и выселить, а покупать квартиру с таким жильцом вряд ли кто захочет. Если бабушка прописала Вашу маму уже после приватизации, то с продажей квартиры мама лишиться права пользования квартирой.